若关于X的一元二次方程(a-2)x²-2ax+a+1=0没有实数解,求ax+3>0的解集.(用含a的式子表示)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:18:12
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若关于X的一元二次方程(a-2)x²-2ax+a+1=0没有实数解,求ax+3>0的解集.(用含a的式子表示)
若关于X的一元二次方程(a-2)x²-2ax+a+1=0没有实数解,求ax+3>0的解集.(用含a的式子表示)
若关于X的一元二次方程(a-2)x²-2ax+a+1=0没有实数解,求ax+3>0的解集.(用含a的式子表示)
(a-2)x²-2ax+a+1=0
可知a=2时,方程为一元一次方程,有实数解,不满足要求.
当a≠2时
Δ=4a²-4(a-2)(a+1)=4a²-4a²+4a+8=4a+8
Δ
a<-2,所以x<-3/a
由题意知:△=(-2a)^2-4*(a-2)*(a+1)<0,
——》a<-2,
ax+3>0,
——》x<-3/a。