已知函数f(x)=cos^2x+2sinxcosx-sin^2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值和f(x)单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:58:11
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已知函数f(x)=cos^2x+2sinxcosx-sin^2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值和f(x)单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2x+2sinxcosx-sin^2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值和f(x)单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2x+2sinxcosx-sin^2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值和f(x)单调递增区间
f(x)=cosx(cosx+2sinx-2sinx)=cos^2x
so 求f(x)的最小正周期为π
最大值是1
(-π/2+kπ,kπ)
注 sin2x=2sinxcosx
f=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=根号2( 根号2/2 cos2x + 根号2/2 sin2x)
=根号2(sin45cos2x+cos45sin2x)
=根号2 sin(2x+45°)
最小正周期T= 2π/2=π
递增区间为 2x+45= -90+360k 到 2x+45=90+360k
得到x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k为整数
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域