x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围 (2)当x1^2-x2^2=0时,求m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:52:40
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x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围 (2)当x1^2-x2^2=0时,求m
x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围 (2)当x1^2-x2^2=0时,求m
x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围 (2)当x1^2-x2^2=0时,求m
有两个实数根
所以△>=0
(2m-1)²-4m²<=0
4m²-4m+1-4m²>=0
4m<=1
所以m<=1/4
(x1+x2)(x1-x2)=0
x1+x2=0或x1-x2=0
x1+x2=-(2m-1)=0
则m=1/2,不符合m<=1/4
所以x1-x2=0
x1=x2
则△=0
所以m=1/4
在数学的一元二次方程的判别式中△是一个基本判别式的量。
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,其判别式△=b^2-4ac
可以通过△的值来判断一元二次方程有几个根
1.当△<0时 x无实数根
2.当△=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当△>0时 x有两...
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在数学的一元二次方程的判别式中△是一个基本判别式的量。
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,其判别式△=b^2-4ac
可以通过△的值来判断一元二次方程有几个根
1.当△<0时 x无实数根
2.当△=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当△>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式:x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 来求得方程的根。
1.有两实数根,所以△>=0
(2m-1)²-4m²>=0
4m²-4m+1-4m²>=0
m<=1/4
2.当x1^2-x2^2=0时
(x1+x2)(x1-x2)=0
x1+x2=0或x1-x2=0
x1+x2=-(2m-1)=0
则m=1/2,不符合m<=1/4
所以x1-x2=0
x1=x2
则△=(2m-1)²-4m²=0
所以m=1/4
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