解方程:1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)每个独立的分式我都空开了,x是未知数,“/”是除号,就是几个分式+起来等于另一个分式,然后解...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:55:54
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解方程:1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)每个独立的分式我都空开了,x是未知数,“/”是除号,就是几个分式+起来等于另一个分式,然后解...
解方程:1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)
每个独立的分式我都空开了,x是未知数,“/”是除号,就是几个分式+起来等于另一个分式,然后解...
解方程:1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)每个独立的分式我都空开了,x是未知数,“/”是除号,就是几个分式+起来等于另一个分式,然后解...
用裂项
1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(X+8)-1/(X-9)=2X+3/X(X+9)
1/x-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)
x=3
1/x(x+1) =1/x -1/(x+1)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+1) -1/(x+2)
同理后面都可以拆成两项的差 并且可以 互相消除
那么1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) =1/x -1/(x+9)
原方程可化为:
1/x -1/(x+9)=(2x+3)/x(x+9)
9=2x+3
x=3
分解开来,1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+8)-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)
简化成1/x-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)
1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9)
=[1/x-1/(x+1)]+[1/(x+1)-1/(x+2)]+...+[1/(x+8)-1/(x+9)]=1/x-1/(x+9)=9/[x(x+9)]
所以9/[x(x+9)]=(2x+3)/x(x+9)得2x+3=9,故x=3.
1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)
1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2) + … +1/(x+8)-1/(x+9) = 2x+3/x(x+9)
1/x-1/(x+9) = 2x+3/x(x+9)
下面就会了吧!!