已知函数y=3(x-2)²的图像上有三点A(√2,y1),B(5,y2),C(-√5,y3)则y1,y2,y3的大小关系为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:05:30
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已知函数y=3(x-2)²的图像上有三点A(√2,y1),B(5,y2),C(-√5,y3)则y1,y2,y3的大小关系为?
已知函数y=3(x-2)²的图像上有三点A(√2,y1),B(5,y2),C(-√5,y3)则y1,y2,y3的大小关系为?
已知函数y=3(x-2)²的图像上有三点A(√2,y1),B(5,y2),C(-√5,y3)则y1,y2,y3的大小关系为?
可得函数的对称轴为:x=2
所以可得当x=-1时与x=5的函数值相同,
3>0所以当x<2时单调递减
因:-√5<-1<√2<2
所以有:y3>y2>y1
y=3(x-2)²的图像开口向上,关于x=2对称,因此离x=2越远,则相应的y越大,从而2-√2<5-2<2-(-√5),y1
根据二次函数的解析式可知,该函数的对称轴是直线X=2,给出的三点中只有B点的横坐标大于2,且B点关于对称轴是直线X=2的对称点为(-1,y2);
因为a=3所以该二次函数的图象开口向上,在对称轴的左侧,x值增加y的值反而减小,y3>y2>y1