y=sin(ln(x+(1+x²)^1/2)为什么是奇函数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:51:05
![y=sin(ln(x+(1+x²)^1/2)为什么是奇函数?](/uploads/image/z/1834257-57-7.jpg?t=y%3Dsin%28ln%EF%BC%88x%2B%EF%BC%881%2Bx%26%23178%3B%29%5E1%2F2%29%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%3F)
y=sin(ln(x+(1+x²)^1/2)为什么是奇函数?
y=sin(ln(x+(1+x²)^1/2)为什么是奇函数?
y=sin(ln(x+(1+x²)^1/2)为什么是奇函数?
令ln[√(x²+1)-x]=t
f(-t)+f(t)=ln[√(x²+1)-x]+ln[√(x²+1)+x]
=ln{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]}
=ln(x²+1-x²)
=ln1
=0
f(-t)=-f(t)为奇函数且定义域是R,关于原点对称
y=sint在定义域上也是奇函数所以
y=sin(ln(x+(1+x²)^1/2)在定义R上也是奇函数
所以是奇函数