在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少?初3快乐寒假(明明就是杀人寒假= =)15页第8题,谢谢,我想了1个小时就真没想出来= =|||
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:41:39
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在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少?初3快乐寒假(明明就是杀人寒假= =)15页第8题,谢谢,我想了1个小时就真没想出来= =|||
在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少?
初3快乐寒假(明明就是杀人寒假= =)15页第8题,谢谢,我想了1个小时就真没想出来= =|||
在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少?初3快乐寒假(明明就是杀人寒假= =)15页第8题,谢谢,我想了1个小时就真没想出来= =|||
AE=4,EF=3,AF=5,
所以AE²+EF²=AF²
所以△AEF为直角三角形,∠AEF=90°
所以∠AEB+∠FEC=90°
又∠B=∠C=90°
∠AEB+∠BAE=90°
所以∠FEC=∠BAE
△ABE∽△ECF
AB/CE=AE/EF=4/3
设AB=BC=a,BE=b,CE=a-b
则a/(a-b)=4/3
解得a=4b
又AB²+BE²=AE²
即a²+b²=4²
所以(4b)²+b²=4²
所以b²=16/17
所以a²=4²-b²=16-16/17=256/17
即正方形ABCD的面积等于256/17
直角 abe和ecf相似 斜边4:3
设一下 勾股定理解出来了
△ABE相似△CEF,AB:CE=AE:EF=4:3
设AB=4x,CE=3x,BE=x,△ABE中。(4x)的平方+x的平方=16
x的平方=16/17,面积=16x的平方=16×16/17=256/17
整个图形中的每一个直角三角形都是345的比例