设f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,对于等式f(1)+f(2)+...f(n-1)=g(n)[f(n-1)}猜想g(n)的表达式并用数学归纳法证明这个我猜想出g(n)=n了然后证明了n=2,假设n=k成立怎么证n=k+1成立急求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:32:11
![设f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,对于等式f(1)+f(2)+...f(n-1)=g(n)[f(n-1)}猜想g(n)的表达式并用数学归纳法证明这个我猜想出g(n)=n了然后证明了n=2,假设n=k成立怎么证n=k+1成立急求](/uploads/image/z/1789086-30-6.jpg?t=%E8%AE%BEf%28n%29%3D1%2B1%2F2%2B1%2F3%2B...1%2Fn%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%281%29%2Bf%282%29%2B...f%28n-1%29%3Dg%28n%29%5Bf%28n-1%29%7D%E7%8C%9C%E6%83%B3g%28n%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E5%B9%B6%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%88%91%E7%8C%9C%E6%83%B3%E5%87%BAg%28n%29%3Dn%E4%BA%86%E7%84%B6%E5%90%8E%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BA%86n%3D2%2C%E5%81%87%E8%AE%BEn%3Dk%E6%88%90%E7%AB%8B%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%81n%3Dk%2B1%E6%88%90%E7%AB%8B%E6%80%A5%E6%B1%82)
设f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,对于等式f(1)+f(2)+...f(n-1)=g(n)[f(n-1)}猜想g(n)的表达式并用数学归纳法证明这个我猜想出g(n)=n了然后证明了n=2,假设n=k成立怎么证n=k+1成立急求
设f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,对于等式f(1)+f(2)+...f(n-1)=g(n)[f(n-1)}猜想g(n)的表达式并用数学归纳法证明
这个我猜想出g(n)=n了然后证明了n=2,假设n=k成立怎么证n=k+1成立急求
设f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,对于等式f(1)+f(2)+...f(n-1)=g(n)[f(n-1)}猜想g(n)的表达式并用数学归纳法证明这个我猜想出g(n)=n了然后证明了n=2,假设n=k成立怎么证n=k+1成立急求
猜想:g(n) = n
即 f(1)+f(2)+...f(n-1) = n [ f(n) -1 ]
n=2时,左边=f(1) =1 ,右边=2* [ f(2) -1] = 1 ,左边=右边
假设n=k时,f(1)+f(2)+……+f(k-1) = k [ f(k) -1]
当n=k+1时,左边=f(1)+f(2)+……+f(k-1) +f(k)
= k [ f(k) -1] + f(k)
= (k+1)f(k) - k
= (k+1) [ f(k+1) - 1/(k+1) ] - k
= (k+1) f(k+1) - 1 - k
= (k+1) [ f(k+1) - 1 ]
即 n = k+1时 成立
综上,f(1)+f(2)+...f(n-1) = n [ f(n) -1 ]
故 g(n)=n
设f(n)=1+2+3+.n,则(n-->+∞)limf(n)/[f(n)]=
设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=?
设f(n)=1+2+3+..+3n,则f(2005)-f(2004)=?
设f(n)=1+1/2+1/3+…+1/2n 则f(n+1)-f(n)=?
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/(3n-1)(n属于N+),那么f(n+1)-f(n)=?
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n-1)=nf(n)时,第一步要证的等式是
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,使等式f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+n=g(n)f(n)成立的g(n)是?
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在g(n)使f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f(n)-g(n) n>=2的一切自然数成立,求
设f(n)=1/n+1+1/n+2+…+1/2n(n属于N*),那么f(n+1)-f(n)=
设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法用数学归纳法证明 设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]
设f[n]=2+2^4+2^7+2^10+...+2^3n+1,则f[n]=
设f[n]=2+2^4+2^7+2^10+...+2^3n+1,则f[n]=
设f(n)=2+2^4+2^7+...+2^3n+1,则f(n)=?
设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 (n∈N*) 且f(1)=2求f(20)
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+……
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n/n+1.求f(n)
设f(n)=cos^n α+sin^n α(n属于Z),求证;2f(6)-3f(4)+1=0