已知P平方-2P-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p,q是实数,求p平方+q平方分之一的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:23:41
![已知P平方-2P-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p,q是实数,求p平方+q平方分之一的值.](/uploads/image/z/1785929-41-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E5%B9%B3%E6%96%B9-2P-5%3D0%2C5q%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2q-1%3D0%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADp%2Cq%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%B1%82p%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bq%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知P平方-2P-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p,q是实数,求p平方+q平方分之一的值.
已知P平方-2P-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p,q是实数,求p平方+q平方分之一的值.
已知P平方-2P-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p,q是实数,求p平方+q平方分之一的值.
p是方程x²-2x-5=0的根,q是方程5x²+2x-1=0的根,而方程:
5x²+2x-1=0可化为:
5+2(1/x)-(1/x)²=0
即:
(1/x)²-2(1/x)-5=0
也就是说p是方程x²-2x-5=0的根,则1/q也是这个方程的根,得:
p+(1/q)=2、p/q=-5
p²+(1/q²)
=(p+1/q)²-2(p/q)
=2²-2×(-5)
=14