如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:32:56
![如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,](/uploads/image/z/1770673-49-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABC%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%E2%8A%A5BC%2CAF%E2%8A%A5CD%2C%E6%B1%82%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%90%84%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%8F%8A%E2%88%A0EAF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%9B%BE%E7%94%BB%E5%BE%97%E4%B8%8D%E5%87%86%E7%A1%AE%2C%E8%AF%B7%E8%A7%81%E8%B0%85%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A6%81%E7%94%BB%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%2C)
如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,
如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数
图画得不准确,请见谅
如果要画辅助线,
如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,
连接AC,
因为AE⊥BC,AF⊥CD且点E、F分别为BC、CD的中点
则AC=AB=AD=BC=CD,∠ABC=∠ACB=∠ACD=∠EAF
故,三角形ABC,ACD均为等边三角形,
∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°
所以菱形ABCD的四角角度分别为:,∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=∠BCD=120°
四边形内角和为360°,所以∠EAF=360°-120°-90°-90°=60°
连结AC,得△ABC和△ACD
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,AD‖BC,∠BCD=∠BOD
∴△ABC和△ACD是等腰三角形
∵点E、F分别为BC、CD的中点
∴BE=EC=½BC,CF=FD=½CD
∴BE=EC=CF=FD
∵AE⊥B...
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连结AC,得△ABC和△ACD
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,AD‖BC,∠BCD=∠BOD
∴△ABC和△ACD是等腰三角形
∵点E、F分别为BC、CD的中点
∴BE=EC=½BC,CF=FD=½CD
∴BE=EC=CF=FD
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEC=90°,∠AFC=90°
∴AB=AC,AC=AD
∴△ABC和△ACD是等边三角形
∴∠B=∠D=60°
∴∠BAD=180°-∠B=120°
∴∠BCD=∠BAD=∠120°
∴∠EAF=360°-∠AEC-∠AFC-∠BCD=60°
∴∠B=∠D=60°,∠BCD=∠BAD=120°,∠EAF=60°
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