自然数m,n,满足1/m-1/n=1/182,且m:n=7:13,那么m+n=()
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:23:25
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自然数m,n,满足1/m-1/n=1/182,且m:n=7:13,那么m+n=()
自然数m,n,满足1/m-1/n=1/182,且m:n=7:13,那么m+n=()
自然数m,n,满足1/m-1/n=1/182,且m:n=7:13,那么m+n=()
m:n=7:13
m=7n/13
所以1/m-1/n=13/(7n)-1/n=1/182
(13-7)/(7n)=1/182
7n=6×182
n=156
m=7n/13=84
m+n=240
设m=7k,n=13k
1/(7k)-1/(13k)=1/182
4/(91k)=1/182
k=8
m+n=20k=160
设m=7t,n=13t,
带入方程1/m-1/n=1/182,解得
t=12
所以
m+n=7t+13t=20t=20*12=240