已知关于x的方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0,对于任意有理数m均有有理根,试求k值有理根就是:解木有根号的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:16:14
![已知关于x的方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0,对于任意有理数m均有有理根,试求k值有理根就是:解木有根号的](/uploads/image/z/1749955-67-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-4%EF%BC%88m-1%29x%2B3m%26%23178%3B-2m%2B2k%3D0%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0m%E5%9D%87%E6%9C%89%E6%9C%89%E7%90%86%E6%A0%B9%2C%E8%AF%95%E6%B1%82k%E5%80%BC%E6%9C%89%E7%90%86%E6%A0%B9%E5%B0%B1%E6%98%AF%EF%BC%9A%E8%A7%A3%E6%9C%A8%E6%9C%89%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E7%9A%84)
已知关于x的方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0,对于任意有理数m均有有理根,试求k值有理根就是:解木有根号的
已知关于x的方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0,对于任意有理数m均有有理根,试求k值
有理根就是:解木有根号的
已知关于x的方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0,对于任意有理数m均有有理根,试求k值有理根就是:解木有根号的
判别式需为有理数的平方
delta=16(m-1)^2-4(3m^2-2m+2k)=4[4m^2-8m+4-3m^2+2m-2k]=4[m^2-6m+4-2k]=4[(m-3)^2-5-2k]
要对任意有理数m都能开平方,则其为m的完全平方式:
因此有:5+2k=0,即k=-2.5
x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0
∵ 对于任意有理数m均有有理根
∴ △能开平方
即 16(m-1)² -4(3m²-2m+2k) 可开方
(m-3)²-2k-5
∴ -2k-5=0
k =-5/2