已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且方程f(x)=0有2011个实数解,则这2011个实数解之和为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:33:34
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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且方程f(x)=0有2011个实数解,则这2011个实数解之和为?
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且方程f(x)=0有2011个实数解,则这2011个实数解之和为?
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且方程f(x)=0有2011个实数解,则这2011个实数解之和为?
很明显解正负正对,另外0也是其的解.
因此共有1005对正负解及0.
其总和为0.
0
f(x)+f(-x)=0,
则若存在 X使f(x)=0
则必有f(-x)=0
两者一一对应
且可以说这2011个根为 X1,X2,……X1005, 0, -X1,-X2,……-X1005,
则这2011个实数解之和为0
根据f(x)+f(-x)=0,可知函数是奇函数,关于原点对称,f(0)=0,其他2010个解都是互为相反数,所以之和为0
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
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已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x)
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一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
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