等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项之和为Sn,则1/a1+1/a2+1/a3+.+1/an等于(求过程,)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:08:13
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等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项之和为Sn,则1/a1+1/a2+1/a3+.+1/an等于(求过程,)
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等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项之和为Sn,则1/a1+1/a2+1/a3+.+1/an等于(求过程,)
首项为1,公比为q
则an=q^(n-1)
所以1/a1+1/a2+1/a3+.+1/an
=1+1/q+1/q^2+...+1/q^(n-1)
=(1-1/q^n)/(1-1/q)
=[1/q^(n-1)]*(q^n-1)/(q-1)
=Sn/q^(n-1)
这样的话公比就是1/q 了 带入等比数列求和公式就ok了