设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:10:29
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设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?
设公比是q
an+2an+1+an+2=0
∴ an+2an*q+an*q²=0
∴ an(1+2q+q²)=0
∵ an≠0
∴ 1+2q+q²=0
∴ (q+1)²=0
∴ q=-1
∴ S2012=a1+a2+.+a2012
=a1[1-(-1)^2012]/[1-(-1)]
=0
an+2an+1+an+2=0所以:an=-1
有答案嘛
公比为-1