∫(0→1)x²√(1-x²)dx 求定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:05:25
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∫(0→1)x²√(1-x²)dx 求定积分
∫(0→1)x²√(1-x²)dx 求定积分
∫(0→1)x²√(1-x²)dx 求定积分
设x=sint,原式=∫(0,π/2)sint^2cost^2dt=∫(0,π/2)(sin2t)^2/4dt=∫(0,π/2)1/8(1-cos4t)=π/16
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∫(0→1)x²√(1-x²)dx 求定积分
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∫(0→1)x²√(1-x²)dx 求定积分
设x=sint,原式=∫(0,π/2)sint^2cost^2dt=∫(0,π/2)(sin2t)^2/4dt=∫(0,π/2)1/8(1-cos4t)=π/16