关于x的一元二次方程(m+1)x²+2mx+m-3=0有两个不相等实根,且这两根又不互为相反数(1)求m的取值范围;(2)当m在取值范围内取最小的偶数时,方程的两根为x₁、x₂,求此时3x₁²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:33:38
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关于x的一元二次方程(m+1)x²+2mx+m-3=0有两个不相等实根,且这两根又不互为相反数(1)求m的取值范围;(2)当m在取值范围内取最小的偶数时,方程的两根为x₁、x₂,求此时3x₁²
关于x的一元二次方程(m+1)x²+2mx+m-3=0有两个不相等实根,且这两根又不互为相反数
(1)求m的取值范围;
(2)当m在取值范围内取最小的偶数时,方程的两根为x₁、x₂,求此时3x₁²(1 - 4x₂)的值.
关于x的一元二次方程(m+1)x²+2mx+m-3=0有两个不相等实根,且这两根又不互为相反数(1)求m的取值范围;(2)当m在取值范围内取最小的偶数时,方程的两根为x₁、x₂,求此时3x₁²
1)依题意,
判别式=b^2-4ac
=(2m)^2-4(m+1)(m-3)>0
整理:
4m^2-4(m^2-2m-3)>0,
4m^2-4m^2+8m+12>0,
8m+12>0,
解得m>-3/2,
又这两根不互为相反数,
所以x1+x2=2m)/(m+1)≠0,
即m≠0,
综合,得m>-3/2且m≠0,
2)m在取值范围内取最小的偶数为2,
所以方程为:3x^2+4x-1=0,
3x1^2-12x1^2*x2
=3x1^2-12x1*(x1*X2)
=3x1^2-12x1*(-1/3)
=3x1^2+4x1
=1
1)delta=4m^2-4(m+1)(m-3)=4[m^2-(m^2-2m-3)]=4(2m+3)>0, 得:m>-3/2
首项m+1<>0, 得:m<>-1
两根和=-2m/(m+1)<>0, 得:m<>0
综合得:m>-3/2且m<>-1, m<>0
2)
m在取值范围内取最小的偶数, 即m=2,
此时方程为:3x^2+4x-1=0, ...
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1)delta=4m^2-4(m+1)(m-3)=4[m^2-(m^2-2m-3)]=4(2m+3)>0, 得:m>-3/2
首项m+1<>0, 得:m<>-1
两根和=-2m/(m+1)<>0, 得:m<>0
综合得:m>-3/2且m<>-1, m<>0
2)
m在取值范围内取最小的偶数, 即m=2,
此时方程为:3x^2+4x-1=0, 得:x1x2=-1/3
因此1-4x2=3x2^2
3x1^2(1-4x2)=3x1^2*3x2^2=9(x1x2)^2=1
收起
1:△=4m²-4(m+1)(m-3)
=4m^2-4(m^2-2m-3)
=8m+12>0
m>-3/2,此时,有两个不相等的实数根
x1+x2=2m/(m+1)≠0,m≠0,两个根又不互为相反数
m>-3/2且m≠0
2、m在取值范围内取最小的偶数时
即m=2方程为3x²+4x-1=0
x1x2=-1/3 ...
全部展开
1:△=4m²-4(m+1)(m-3)
=4m^2-4(m^2-2m-3)
=8m+12>0
m>-3/2,此时,有两个不相等的实数根
x1+x2=2m/(m+1)≠0,m≠0,两个根又不互为相反数
m>-3/2且m≠0
2、m在取值范围内取最小的偶数时
即m=2方程为3x²+4x-1=0
x1x2=-1/3 3x1²+4x1=1
3x1²(1 - 4x2)
=3x1²-12x1²x2
=3x1²+4x1
=1
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1,因为一元二次方程(m+1)x²+2mx+(m-3)=0,有两个不相等的实数根。所以(m+1)≠0, 4m²-4(m+1)(m-3)>0,即2m+3>0,m>-3/2,所以当m>-3/2.且m≠-1时,方程有两个不相等的实数根。 2,由于 m>-3/2的最小偶数是2,当m=2时,方程为:3x²+4x-1=0,所以x1+x2=-4/3,,x1x2=-1/3,...
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1,因为一元二次方程(m+1)x²+2mx+(m-3)=0,有两个不相等的实数根。所以(m+1)≠0, 4m²-4(m+1)(m-3)>0,即2m+3>0,m>-3/2,所以当m>-3/2.且m≠-1时,方程有两个不相等的实数根。 2,由于 m>-3/2的最小偶数是2,当m=2时,方程为:3x²+4x-1=0,所以x1+x2=-4/3,,x1x2=-1/3,所以3x1²(1-4x2)=?后面的式子是不是有问题?
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