如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,点D在AC上,且∠CBD=20°.求∠CED的度数. 用全等角、角平分线性质之类的知识= =
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:35:32
![如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,点D在AC上,且∠CBD=20°.求∠CED的度数. 用全等角、角平分线性质之类的知识= =](/uploads/image/z/1728599-23-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D100%C2%B0%2C%E2%88%A0ACB%3D20%C2%B0%2CCE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACB%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0CBD%3D20%C2%B0.%E6%B1%82%E2%88%A0CED%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.+%E7%94%A8%E5%85%A8%E7%AD%89%E8%A7%92%E3%80%81%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%B4%A8%E4%B9%8B%E7%B1%BB%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%3D+%3D)
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,点D在AC上,且∠CBD=20°.求∠CED的度数. 用全等角、角平分线性质之类的知识= =
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,点D在AC上,且∠CBD=20°.求∠CED的度数.
用全等角、角平分线性质之类的知识= =
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,点D在AC上,且∠CBD=20°.求∠CED的度数. 用全等角、角平分线性质之类的知识= =
∵∠ACB=20°,∠CBD=20°,
∴BD=CD,
又BD=ED,
∴ED=CD,
∴∠CED=∠DCE,
∵CE平分∠ACB,
∴∠CED=∠DCE=10°.
10
∵∠ACB=20°,∠CBD=20°, 作EN⊥BD,EM⊥BC,EH⊥AC,垂足分别是N M H,∠ABC=100°,∠CBD=20°,
∴BD=CD,
又BD=ED,
∴ED=CD,
∴∠CED=∠DCE,
∵CE平分∠ACB,
∴∠CED=∠DCE=10°.“BD=ED”是为什么?= =
所以∠ABD=80°,...
全部展开
∵∠ACB=20°,∠CBD=20°,
∴BD=CD,
又BD=ED,
∴ED=CD,
∴∠CED=∠DCE,
∵CE平分∠ACB,
∴∠CED=∠DCE=10°.
收起
作EN⊥BD,EM⊥BC,EH⊥AC,垂足分别是N M H,∠ABC=100°,∠CBD=20°,
所以∠ABD=80°,
∠ABC的外角是∠ABM=180°-100°=80°;
因为CE是∠ACB的角平分线,
∴EN=EM=EH,
∴DE是∠ADB的平分线;
∴DE∥CB,
∴∠CED=∠ECB=10°
故答案为:10°