设A,B是n阶矩阵,且A,B可逆,则有()A.|-2A^-1|=2|A|^-1B.(AB)^k=A^kB^kC.(AB)^-1=A^-1B^-1D.|A*B^-1|=|A|^n-1/|B|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:53:16
![设A,B是n阶矩阵,且A,B可逆,则有()A.|-2A^-1|=2|A|^-1B.(AB)^k=A^kB^kC.(AB)^-1=A^-1B^-1D.|A*B^-1|=|A|^n-1/|B|](/uploads/image/z/1718806-22-6.jpg?t=%E8%AE%BEA%2CB%E6%98%AFn%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E4%B8%94A%2CB%E5%8F%AF%E9%80%86%2C%E5%88%99%E6%9C%89%EF%BC%88%EF%BC%89A.%7C-2A%5E-1%7C%3D2%7CA%7C%5E-1B.%EF%BC%88AB%EF%BC%89%5Ek%3DA%5EkB%5EkC.%EF%BC%88AB%EF%BC%89%5E-1%3DA%5E-1B%5E-1D.%7CA%2AB%5E-1%7C%3D%7CA%7C%5En-1%2F%7CB%7C)
设A,B是n阶矩阵,且A,B可逆,则有()A.|-2A^-1|=2|A|^-1B.(AB)^k=A^kB^kC.(AB)^-1=A^-1B^-1D.|A*B^-1|=|A|^n-1/|B|
设A,B是n阶矩阵,且A,B可逆,则有()
A.|-2A^-1|=2|A|^-1
B.(AB)^k=A^kB^k
C.(AB)^-1=A^-1B^-1
D.|A*B^-1|=|A|^n-1/|B|
设A,B是n阶矩阵,且A,B可逆,则有()A.|-2A^-1|=2|A|^-1B.(AB)^k=A^kB^kC.(AB)^-1=A^-1B^-1D.|A*B^-1|=|A|^n-1/|B|
D
A应该是(-2)^n*|A|^-1
B,除非AB可替换
C应该是B^-1A^-1
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵(A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A
设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
设A,B为N阶矩阵,且I减B可逆,则矩阵方程A+BX=X
设a是n阶可逆矩阵 b是n阶不可逆矩阵 则 A.a+b可逆B.a+b不可逆C.ab可逆D.ab不可
设A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也可逆?
设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明:A-(B的逆)可逆
设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆
关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢?
设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明:A+B为不可逆矩阵.
设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n
设A,B是n阶正定矩阵,则AB是:A.实对称矩阵.B.正定矩阵.C.可逆矩阵.D.正交矩阵
设A,B为N阶可逆方阵,且分块矩阵Z=(0 B ) 则Z逆为 A 0Z是 0 B A 0
设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA
设A,B,A+B均为n阶可逆矩阵,证明:A^-1+B^-1为可逆矩阵,且写出(A^-1+B^-1).
线性代数:设n阶矩阵A与B相似且可逆,则|A乘B逆|=?怎么算的?