(a,b)=1,a|b+1,b|a+1,则a,b各等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:32:47
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(a,b)=1,a|b+1,b|a+1,则a,b各等于多少?
(a,b)=1,a|b+1,b|a+1,则a,b各等于多少?
(a,b)=1,a|b+1,b|a+1,则a,b各等于多少?
假设a≤b
(1)若a=b,则a=b=1,满足要求
(2)a<b,则由b|a+1,得到b=a+1
设 b+1=ka (k≥2,k为正整数)
则 a+2=ka
所以,(k-1)a=2
于是,a=1【此时,b=2】
或a=2【此时,b=3】
综上,有五种可能:
①a=b=1
②a=1,b=2
③a=2,b=1
④a=2,b=3
⑤a=3,b=2