已知向量a=(2sinx,√3cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=a·b(1)求f(x)的单调递增区间(2)若不等式f(x)≥m对x∈[0,兀/2]都成立,求实数m的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:42:08
![已知向量a=(2sinx,√3cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=a·b(1)求f(x)的单调递增区间(2)若不等式f(x)≥m对x∈[0,兀/2]都成立,求实数m的最大值](/uploads/image/z/1698177-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%282sinx%2C%E2%88%9A3cosx%29%2Cb%3D%28sinx%2C2sinx%29%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%C2%B7b%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29%E2%89%A5m%E5%AF%B9x%E2%88%88%5B0%2C%E5%85%80%2F2%5D%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
已知向量a=(2sinx,√3cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=a·b(1)求f(x)的单调递增区间(2)若不等式f(x)≥m对x∈[0,兀/2]都成立,求实数m的最大值
已知向量a=(2sinx,√3cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=a·b
(1)求f(x)的单调递增区间
(2)若不等式f(x)≥m对x∈[0,兀/2]都成立,求实数m的最大值
已知向量a=(2sinx,√3cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=a·b(1)求f(x)的单调递增区间(2)若不等式f(x)≥m对x∈[0,兀/2]都成立,求实数m的最大值
(1)
f(x)=a·b=2sin²x+2√3sinxcosx
=1-cos2x+√3sin2x
=2(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)+1
=2sin(2x-π/6)+1
由2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
得 kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
∴f(x)的单调递增区间是
[kπ-π/6,kπ+π/3 ],k∈Z
(2)
不等式f(x)≥m对x∈[0,兀/2]都成立
则f(x)min≥m
∵x∈[0,兀/2]
∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴2x-π/6=-π/6,即x=0时,
f(x)min=2sin(-π/6)+1=0
∴m≤0
∴实数m的最大值是0
已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0
已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式
已知向量a=(2sinx,cosx)b=(√3cosx,2cosx)定义f(x)=向量a*b-1求对称轴.
已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最小正周期
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域
已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx)
已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2...已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2)当x?[-π/3,π
关于函数和log,已知向量m=(-2sinx,cosx),n=(√3cosx,2cosx),f(x)=loga(m*n-1)(a
已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),向量c=(0,3),-pi/2
已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a
已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) (1)当x属于[0,派/2]时,求向量c乘向量d的最大值.(2)设函数f(x)=(向量a
已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多?
已知向量a=(2√3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx)fx=a.b,若fx=1,出函数y=fx的单调区间
已知向量m=(2√3sinx,2cosx),向量n=(cosx,cosx),设函数f(x)=向量m·向量n.已知向量m=(2√3sinx,2cosx),向量n=(cosx,cosx),设函数f(x)=向量m·向量n.(1)求f(x)的最小正周期及值域.(2)在△ABC中,角A,B