已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx,x∈R (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像如何让变换得到的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:24:32
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已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx,x∈R (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像如何让变换得到的
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx,x∈R (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像如何让变换得到的
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx,x∈R (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像如何让变换得到的
f(x)=1/2-1/2cos2x+√3/2(2sinxcosx)=1/2-1/2cos2x+√3/2sin2x=1/2+(√3/2sin2x-1/2cos2x)=1/2+(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)=1/2+sin(2x-π/6),所以最小正周期为2π/2=π
f(x)的单调增区间为-π/2+2kπ
化简得f(x)=1/2+sin(2x-pi/6);显然T=pi,单调增区间[-pi/6+k*pi,pi/3+k*pi],k是整数。
2,横坐标减小2倍,向右平移pi/12个单位,再向上平移1/2个单位得f(x)
简化,后,划出图形,然后叠加就出来了
sin²x,周期是PI,划出它的图形,然后,根号3sinxcosx=根号3/2*sin(2X),也找出它的图形,然后判断,就可以找到单调增区间了