如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP^2=PE·PF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:50:06
![如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP^2=PE·PF](/uploads/image/z/1693169-17-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%E6%98%AF%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CP%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87C%E4%BD%9CCF%E2%80%96AB%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBP%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4CF%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABP%5E2%3DPE%C2%B7PF)
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP^2=PE·PF
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP^2=PE·PF
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP^2=PE·PF
连接PC PCA = PBA =F
所以三角形PCE相似PCF 所以就得到了你要的结果
连接PC
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
又∵AD为中线
∴由等腰三角形三线合一的性质可得,AD⊥BC
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP
又∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC
∴PC²=PF·PE<...
全部展开
连接PC
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
又∵AD为中线
∴由等腰三角形三线合一的性质可得,AD⊥BC
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP
又∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC
∴PC²=PF·PE
∵BP=CP
∴BP²=PF·PE
收起
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连接PC PCA = PBA =F 然后是PCE相似PCF
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC
如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△abc中,ab=ac,db=dc,求证:AD是BC的垂直平分线
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证(1)BD=CD,(2)
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,在△ABC中,AD是角平分线,试说明:AB/AC=BD/CD
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方-AC的平方=2BC·DE.