如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=( )时四边形EDBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:28:42
![如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=( )时四边形EDBC](/uploads/image/z/1692489-57-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%E5%BA%A6%E8%A7%92B%3D60%E5%BA%A6AC%3D2%2C%E7%82%B9O%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%BB%8E%E4%B8%8EAC%E9%87%8D%E5%90%88%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%BC%80%E5%A7%8B%E7%BB%95O%E7%82%B9%E5%81%9A%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%BA%A4AB%E8%BE%B9%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E8%BF%87C%E7%82%B9%E5%81%9ACE%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%9A%84%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%E4%B8%BAa%E5%BD%93a%3D%EF%BC%88+%EF%BC%89%E6%97%B6%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EDBC)
如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=( )时四边形EDBC
如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆
时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=( )时四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长是( )
如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=( )时四边形EDBC
(1)30°;1;
(2 )60°;3/2
(3)是.理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
···
(1)当a=30 度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长是 2;
当a=60度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长是1.5
(1)30°;1; 60°;3
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(1)30°;1; 60°;3
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,点0是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE平行AB交直线L于点E,设直线L的旋转角为a
1,当a=( )时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为( )
当a=( )时,四边形EDBC是等腰...
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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,点0是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE平行AB交直线L于点E,设直线L的旋转角为a
1,当a=( )时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为( )
当a=( )时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为( )
当a=90度时,试判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由
(1)30°;1;
当a=( 30° )时四边形EDBC是等腰梯形此时AD的长是(1 )
过程:因为∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,直线L是过点O的直线。四边形EDBC是等腰梯形。所以角A=30度,角LDA=120度所以∠α=30度。
根据已知条件得AC=2根号3,所以AO=根号3,过D点做AO的垂线,得AD=1
(2 )60°;1.5
(3)四边形EDBC是菱形。
证明:∵∠α=∠ACB=90°
∴ED//CB
∵EC//BD
∴四边形EDBC是平行四边形
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∵点D是AB的中点
∴AD=DB=2
∵BC=2
∴DB=BC
∴四边形EDBC是菱形
理由是:因为 角ACB=90度,旋转角a=90度
所以 ED//CB,
又因为CE//BD,
所以 四边形EDBC是平行四边形
因为 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,角B=60度,
所以 角A=30度
因为 BC=2,
所以 AB=4,
因为 O是AC的中点,ED//CB,
所以 D也是AB的中点,
所以 DB=2, 所以 DB=BC
所以 四边形EDBC是菱形
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当a=( 30° )时四边形EDBC是等腰梯形此时AD的长是(1 )
过程:因为∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,直线L是过点O的直线。四边形EDBC是等腰梯形。所以角A=30度,角LDA=120度所以∠α=30度。
根据已知条件得AC=2根号3,所以AO=根号3,过D点做AO的垂线,得AD=1...
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当a=( 30° )时四边形EDBC是等腰梯形此时AD的长是(1 )
过程:因为∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,直线L是过点O的直线。四边形EDBC是等腰梯形。所以角A=30度,角LDA=120度所以∠α=30度。
根据已知条件得AC=2根号3,所以AO=根号3,过D点做AO的垂线,得AD=1
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(1)30°;1; 60°;3/2
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(1)30°;1; 60°;3/2
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(1)30°;1; 60°;3
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(1)30°;1; 60°;3
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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30°, (由有一锐角是30°的直角三角形三边之比是1:根号3:2得到等腰梯形的腰是根号三分之二,左边一对X形三角形全等得AD=根号三分之二除以二)三分之根号三
(1)30°;1; 60°;3/2
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(1)30°;1; 60°;3/2
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(1)30°;1;
(2 )60°;1.5
(3)四边形EDBC是菱形。
证明:∵∠α=∠ACB=90°
∴ED//CB
∵EC//BD
∴四边形EDBC是平行四边形
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∵点D是AB的中点
∴AD=DB=2
∵BC=2
∴DB=BC
∴四边形EDBC是菱形