二次函数 已知抛物线y=1/2x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线顶点与y 轴的交点,过点A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点o’,过点P和B的直线L交y轴于点c,连接oc’,将三角形ACO
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:45:38
![二次函数 已知抛物线y=1/2x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线顶点与y 轴的交点,过点A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点o’,过点P和B的直线L交y轴于点c,连接oc’,将三角形ACO](/uploads/image/z/1690807-31-7.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F2x2-2x%2B1%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAP%2CA%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%8Ey+%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAB%2C%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9o%E2%80%99%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E5%92%8CB%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9c%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5oc%E2%80%99%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACO)
二次函数 已知抛物线y=1/2x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线顶点与y 轴的交点,过点A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点o’,过点P和B的直线L交y轴于点c,连接oc’,将三角形ACO
二次函数
已知抛物线y=1/2x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线顶点与y 轴的交点,过点A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点o’,过点P和B的直线L交y轴于点c,连接oc’,将三角形ACO'沿O'C翻折后,点A落在点D上
抛物线上是否存在点Q使得S三角形DQC=S三角形DPB请写出所有符合条件点Q坐标
二次函数 已知抛物线y=1/2x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线顶点与y 轴的交点,过点A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点o’,过点P和B的直线L交y轴于点c,连接oc’,将三角形ACO
先配方,y=(1/2)x^2-2x+1=(1/2)(x-2)^2-1,所以,顶点P(2,-1),对称轴x=2
A是与y轴交点,所以点A(0,1),与y轴垂直表示平行于x轴,所以点B(4,1),点o(2,1)
PB点坐标知道,PB的直线方程是y=x-3,或x-y-3=0,与y轴交点C(0,-3)
oC的坐标知道,oC的直线方程是y=2x-3,因为A沿oC对称到D
所以AD与oC垂直,k=-(1/2),且过点A(0,1),所以直线AD方程是y=-(1/2)x+1
AD:y=-(1/2)x+1 与oC:y=2x-3交点(1.6,0.2)是AD中点
A点坐标知道,所以D点坐标是D(3.2,-0.6),DC方程是y=(3/4)x-3,或者3x-4y-12=0
点D到PB(x-y-3=0)的距离是 |3.2-(-0.6)-3| / [√(1^2+1^2)]=(2*√2)/5
PB的长度是2√2,所以△DPB的面积S=(1/2)*(2√2)*[(2*√2)/5]=4/5
D(3.2,-0.6),C(0,-3),DC的长度是4
若存在点Q,则Q到DC的距离是d=2S/DC=2/5
设点Q坐标(x,(1/2)x^2-2x+1),DC直线方程3x-4y-12=0
则点Q到DC的距离是 |3x-4[(1/2)x^2-2x+1]-12| / [√(3^2+4^2)]= |2*(x^2)-11x+16| / 5 =2/5
所以|2*(x^2)-11x+16|=2
即2*(x^2)-11x+16=2,得到x=5(y=7/2)或x=1/2(y=1/8)
或者2*(x^2)-11x+16=-2,无解
所以存在点Q,坐标分别是是(1/2,1/8),(5,7/2)
先配方,y=(1/2)x^2-2x+1=(1/2)(x-2)^2-1,所以,顶点P(2,-1),对称轴x=2
A是与y轴交点,所以点A(0,1),与y轴垂直表示平行于x轴,所以点B(4,1),点o(2,1)
PB点坐标知道,PB的直线方程是y=x-3,或x-y-3=0,与y轴交点C(0,-3)
oC的坐标知道,oC的直线方程是y=2x-3,因为A沿oC对称到D
所以...
全部展开
先配方,y=(1/2)x^2-2x+1=(1/2)(x-2)^2-1,所以,顶点P(2,-1),对称轴x=2
A是与y轴交点,所以点A(0,1),与y轴垂直表示平行于x轴,所以点B(4,1),点o(2,1)
PB点坐标知道,PB的直线方程是y=x-3,或x-y-3=0,与y轴交点C(0,-3)
oC的坐标知道,oC的直线方程是y=2x-3,因为A沿oC对称到D
所以AD与oC垂直,k=-(1/2),且过点A(0,1),所以直线AD方程是y=-(1/2)x+1
AD:y=-(1/2)x+1 与oC:y=2x-3交点(1.6,0.2)是AD中点
A点坐标知道,所以D点坐标是D(3.2,-0.6),DC方程是y=(3/4)x-3,或者3x-4y-12=0
点D到PB(x-y-3=0)的距离是 |3.2-(-0.6)-3| / [√(1^2+1^2)]=(2*√2)/5
PB的长度是2√2,所以△DPB的面积S=(1/2)*(2√2)*[(2*√2)/5]=4/5
D(3.2,-0.6),C(0,-3),DC的长度是4
若存在点Q,则Q到DC的距离是d=2S/DC=2/5
设点Q坐标(x,(1/2)x^2-2x+1),DC直线方程3x-4y-12=0
则点Q到DC的距离是 |3x-4[(1/2)x^2-2x+1]-12| / [√(3^2+4^2)]= |2*(x^2)-11x+16| / 5 =2/5
所以|2*(x^2)-11x+16|=2
即2*(x^2)-11x+16=2,得到x=5(y=7/2)或x=1/2(y=1/8)
或者2*(x^2)-11x+16=-2,无解
所以存在点Q,坐标分别是是(1/2,1/8),(5,7/2)
收起
先配方,y=(1/2)x^2-2x+1=(1/2)(x-2)^2-1,所以,顶点P(2,-1),对称轴x=2
先配方,y=(1/2)x^2-2x+1=(1/2)(x-2)^2-1,所以,顶点P(2,-1),对称轴x=2
A是与y轴交点,所以点A(0,1),与y轴垂直表示平行于x轴,所以点B(4,1),点o(2,1)
PB点坐标知道,PB的直线方程是y=x-3,或x-y-3=0,与y轴交点C(0,-3)
oC的坐标知道,oC的直线方程是y=2x-3,因为A沿oC对称到D
所以...
全部展开
先配方,y=(1/2)x^2-2x+1=(1/2)(x-2)^2-1,所以,顶点P(2,-1),对称轴x=2
A是与y轴交点,所以点A(0,1),与y轴垂直表示平行于x轴,所以点B(4,1),点o(2,1)
PB点坐标知道,PB的直线方程是y=x-3,或x-y-3=0,与y轴交点C(0,-3)
oC的坐标知道,oC的直线方程是y=2x-3,因为A沿oC对称到D
所以AD与oC垂直,k=-(1/2),且过点A(0,1),所以直线AD方程是y=-(1/2)x+1
AD:y=-(1/2)x+1 与oC:y=2x-3交点(1.6,0.2)是AD中点
A点坐标知道,所以D点坐标是D(3.2,-0.6),DC方程是y=(3/4)x-3,或者3x-4y-12=0
点D到PB(x-y-3=0)的距离是 |3.2-(-0.6)-3| / [√(1^2+1^2)]=(2*√2)/5
PB的长度是2√2,所以△DPB的面积S=(1/2)*(2√2)*[(2*√2)/5]=4/5
收起