如图,对称轴为直线x=3的抛物线y=ax平方+2x与x轴交于点B、O(1)求抛物线的解析式,并求出点A的坐标(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是l上一动点,设以A、B、O、P为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:34:40
![如图,对称轴为直线x=3的抛物线y=ax平方+2x与x轴交于点B、O(1)求抛物线的解析式,并求出点A的坐标(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是l上一动点,设以A、B、O、P为](/uploads/image/z/1671787-19-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D3%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2x%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%E3%80%81O%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%9E%E7%BB%93AB%2C%E6%8A%8AAB%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%2C%E7%82%B9P%E6%98%AFl%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%AE%BE%E4%BB%A5A%E3%80%81B%E3%80%81O%E3%80%81P%E4%B8%BA)
如图,对称轴为直线x=3的抛物线y=ax平方+2x与x轴交于点B、O(1)求抛物线的解析式,并求出点A的坐标(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是l上一动点,设以A、B、O、P为
如图,对称轴为直线x=3的抛物线y=ax平方+2x与x轴交于点B、O
(1)求抛物线的解析式,并求出点A的坐标
(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是l上一动点,设以A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当9<S≤18时,求t的取值范围
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ以为OP为直角边的直角三角形:若存在,直接写出点Q的坐标:若不存在,说明理由
如图,对称轴为直线x=3的抛物线y=ax平方+2x与x轴交于点B、O(1)求抛物线的解析式,并求出点A的坐标(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是l上一动点,设以A、B、O、P为
1.∵y=ax²+2x的对称轴是直线x=3,
∴-2/2a=3 a= -1/3
∴y=-1/3x²+2x
当x=3时
y=-1/3*3²+2*3=3
∴A(3,3)
2. 令对称轴与x轴交于D ∴D(3,0) 由抛物线的对称性可知:B(6,0)
设直线AB的函数解析式是y2=kx+b2 ∵图像过B(6,0) A(3,3)
由待定系数法可得:
……
y2= -x+6
∵AB‖直线l 且直线l过原点O
∴l的解析式:y3=-x
令直线l与对称轴交于E
∴∠BOE=45°
过B作BF⊥直线l于F
在Rt△BOF中,
sin∠BOF=BF/OB=√2/2
又OB=6 ∴BF=3√2
∵0<S≤18
∴当s=18时,即: OP*BF=18
所以OP=3√2
易得:-3≤t≤3且t≠0
(3)t的最大值:3
∴P(3,-3)
①过O作OQ1⊥OP交抛物线于Q
连接OA
∵OD=BD=DA=3
所以∠OAB=90°
∵AB‖直线l
∴可得:∠AOP=90°
所以此时A与Q1重合
∴Q1(3,3)
②同理:连接BP
可证:Q2与B重合:即,Q2(6,0)
设BP的函数解析式为y4=k2x+b3(k2≠0)
可得:y4=x-6 ①
y=-1/3x²+2x ②
把①代入②:x1=-3 y1=-9
X2=6 y2=0
∵Q2(6,0)
∴Q3(-3,-9)
综上所述,存在点Q 点Q坐标为:(3,3)(6,0)或(-3,-9)
3、直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交与点B,以线段AB为直径作圆C,抛物线y=ax的平方+bx+c过A,C,O三点。 1、求点C的坐标和抛物线的解析式
a(3,3) -3
第二问有两个解析式,S=3t+9(0<t≤3)
S=-3t+9(-3≤t<0﹚