如图,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与X轴交于A、B两点,其中A(-1,0),C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点(1)抛物线的解析式(2)求△MCB的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:29:07
![如图,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与X轴交于A、B两点,其中A(-1,0),C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点(1)抛物线的解析式(2)求△MCB的面积](/uploads/image/z/1671404-68-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%28a%E2%89%A00%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADA%28-1%2C0%29%2CC%280%2C5%29%2CD%EF%BC%881%2C8%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CM%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%96%B3MCB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与X轴交于A、B两点,其中A(-1,0),C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点(1)抛物线的解析式(2)求△MCB的面积
如图,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与X轴交于A、B两点,其中A(-1,0),C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点
(1)抛物线的解析式
(2)求△MCB的面积
如图,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与X轴交于A、B两点,其中A(-1,0),C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点(1)抛物线的解析式(2)求△MCB的面积
把A、C、D的坐标代入 y=ax²+bx+c,
得到c=5,a=-1,b=4
(1)抛物线的解析式为 y=-x^2+4x+5
(2) y = -x^2+4x+5
= -(x-2)^2+9
抛物线的顶点为 M(2,9)
抛物线与 x 轴的另一个交点是B(5,0)
BC=5*根号2
直线BC为 y-5 = (5-0)/(0-5) *x =-x,x+y-5=0
M到直线BC的距离为 |2+9-5|/根号2=6/根号2
三角形MCB的面积是 1/2*6/根号2*5*根号2=15
将点A(-1,0),B(0,5),C(1,8)分别代入二次函数得三元一次方程组,解方程组即可求得a,b,c,然后得(1)抛物线的解析式。(2)在△MCB中,从点C(1,8)知△MCB之BC=8,BC边上的高=1,则△MCB的面积=(1/2)x8x1=4(平方单位)。
另外:下次要把题目交待清楚。...
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将点A(-1,0),B(0,5),C(1,8)分别代入二次函数得三元一次方程组,解方程组即可求得a,b,c,然后得(1)抛物线的解析式。(2)在△MCB中,从点C(1,8)知△MCB之BC=8,BC边上的高=1,则△MCB的面积=(1/2)x8x1=4(平方单位)。
另外:下次要把题目交待清楚。
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(1)将A,C,D点带入二次函数中
得到a-b+c=0;
c=5;
a+b+c=8
解上述方程组,得:a=-1 ;b=4;c=5;
带入抛物线解析式:y=-x2+4x+5
(2)当y=0时,-x2+4x+5=0,x=-1或者x=5
B点为(5,0)
y=-x2+4x+5=y=-(x-2)2+9
顶点M为(2,9)
△MCB的面积为6*9/2=27
带入A、C、D三点会得到一个简单的三元一次方程组 解方程的a=-1 b=4 c=5
画出图形 能看出boc是等腰直角三角形 我用函数对称轴把mcb分成两个三角形
左边的用大梯形面积14减去小梯形面积8=6
右边三角形也是同理 大三角面积27/2-小三角面积9/2=9
所以mcb面积是两个的和15...
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带入A、C、D三点会得到一个简单的三元一次方程组 解方程的a=-1 b=4 c=5
画出图形 能看出boc是等腰直角三角形 我用函数对称轴把mcb分成两个三角形
左边的用大梯形面积14减去小梯形面积8=6
右边三角形也是同理 大三角面积27/2-小三角面积9/2=9
所以mcb面积是两个的和15
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