如图,直线Y等于4/3X(x大于0)与双曲线y=k/x(x大于0交于点a,将直线Y等于4/3x向下平移6个单位长度,与双曲线又交于点b,若ao/bc=2,则k=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:00:09
![如图,直线Y等于4/3X(x大于0)与双曲线y=k/x(x大于0交于点a,将直线Y等于4/3x向下平移6个单位长度,与双曲线又交于点b,若ao/bc=2,则k=?](/uploads/image/z/1657192-40-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%E7%AD%89%E4%BA%8E4%2F3X%28x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%29%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%28x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9a%2C%E5%B0%86%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%E7%AD%89%E4%BA%8E4%2F3x%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%B9%B3%E7%A7%BB6%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%2C%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%8F%88%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9b%2C%E8%8B%A5ao%2Fbc%3D2%2C%E5%88%99k%3D%3F)
如图,直线Y等于4/3X(x大于0)与双曲线y=k/x(x大于0交于点a,将直线Y等于4/3x向下平移6个单位长度,与双曲线又交于点b,若ao/bc=2,则k=?
如图,直线Y等于4/3X(x大于0)与双曲线y=k/x(x大于0交于点a,将直线Y等于4/3x向下平移6个单位长度,与双曲线
又交于点b,若ao/bc=2,则k=?
如图,直线Y等于4/3X(x大于0)与双曲线y=k/x(x大于0交于点a,将直线Y等于4/3x向下平移6个单位长度,与双曲线又交于点b,若ao/bc=2,则k=?
∵将直线y= 43x向下平移个6单位后得到直线BC,
∴直线BC解析式为:y= 43x-6,
令y=0,得 43x-6=0,
∴C点坐标为( 92,0);
∵直线y= 43x与双曲线y= kx(x>0)交于点A,
∴A( 32k,233k),
∴AO= 34k2+43k2,
又∵直线y= 43x-6与双曲线y= kx(x>0)交于点B,
∴B( 294+324+48k8, k294+324+48k8)
∵C( 92,0),
∵k>0,
又∵ AOBC=2,
代入上式解得k=12.
把直线y=4\3X向下平移6个单位,得到直线y=4\3X-6,与X轴交点C(9/2,0)。
作AD垂直x轴于D,BE垂直于x轴于E
由题意有三角形OAD相似于三角形CBE
设CE=a,BE=b
故OD=2a,AD=2b
故A(2a,2b)、B(9/2+a,b)
故有2b=k/(2a),b=k/(9/2+a)
解得a=3/2
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把直线y=4\3X向下平移6个单位,得到直线y=4\3X-6,与X轴交点C(9/2,0)。
作AD垂直x轴于D,BE垂直于x轴于E
由题意有三角形OAD相似于三角形CBE
设CE=a,BE=b
故OD=2a,AD=2b
故A(2a,2b)、B(9/2+a,b)
故有2b=k/(2a),b=k/(9/2+a)
解得a=3/2
又OA:y=(4/3)x
故b/a=4/3
所以k=4ab=(16/3)a^2=12
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