已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4.(1)求证:∠PME=∠B;(2)设A、P两点的距离为x,EM=y,求y关于x的函数解析式,并写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:36:56
![已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4.(1)求证:∠PME=∠B;(2)设A、P两点的距离为x,EM=y,求y关于x的函数解析式,并写](/uploads/image/z/1650811-67-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CDC%E2%8A%A5BC%2CP%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CPE%E2%8A%A5CD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9E%2CPM%E2%8A%A5AB%2C%E4%BA%A4%E8%BE%B9CD%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2CAD%3D1%2CAB%3D5%2CCD%3D4.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0PME%3D%E2%88%A0B%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEA%E3%80%81P%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAx%2CEM%3Dy%2C%E6%B1%82y%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%86%99)
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4.(1)求证:∠PME=∠B;(2)设A、P两点的距离为x,EM=y,求y关于x的函数解析式,并写
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4.
(1)求证:∠PME=∠B;
(2)设A、P两点的距离为x,EM=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结PD,当△PDM是以PM为腰的等腰三角形时,求AP的长.
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4.(1)求证:∠PME=∠B;(2)设A、P两点的距离为x,EM=y,求y关于x的函数解析式,并写
1.∵∠APM=∠D=90 ∴∠A+∠PME=180
同理∠B+∠A=180 ∴:∠PME=∠B
2.作AF⊥BC于F,交PE于G,∵CD=4,又∵AB=5,∴BF=3,BC=4
由结论1可证△ABF∽△PME
∴PE:ME=AF:BF=4:3
同理可证△ABF∽△PME∴AP:PG=AB:BF=5:3
即AP:(PE-1)=AP:(4/3EM-1)=5/3
即X:(4/3Y-1)=5/3 得到Y=0.45X+0.75 其中0≤X≤2.6
3.当PM=PD时,EM=DE=AG,又AP=5/4AG=5/4EM,与结论2联合求解,得到AP=15/7
当PM=DM时,DM=5/3EM,即DE=2/3EM,与结论2联合求解,得到AP=1