已知sinα-sinβ=-1/2,α,β都是锐角,tan(α-β)=-根号7/3 求cosα-+cosβ=θ,小生翘首期盼
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:53:39
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已知sinα-sinβ=-1/2,α,β都是锐角,tan(α-β)=-根号7/3 求cosα-+cosβ=θ,小生翘首期盼
已知sinα-sinβ=-1/2,α,β都是锐角,tan(α-β)=-根号7/3 求cosα-+cosβ=θ,
小生翘首期盼
已知sinα-sinβ=-1/2,α,β都是锐角,tan(α-β)=-根号7/3 求cosα-+cosβ=θ,小生翘首期盼
用到半角公式和一些和差化积的推导公式.
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2],tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]
则由sinα-sinβ=-1/2,α,β都是锐角可知
(1)2 cos[(α+β)/2] sin[(α-β)/2]=-1/2,且α<β,α-β<0
又tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]
则tan(α-β)=2tan(α-β/2)/[1-tan^(α-β/2)]
tan(α-β)=-根号7/3可解得
tan(α-β/2)=-1/√7(α-β<0,√7不合题意)
则(2)cos[(α-β)/2] /sin[(α-β)/2]=-√7
又cosα+cosβ=2 cos[(α+β)/2] cos[(α-β)/2]
=-cos[(α-β)/2]/2sin[(α-β)/2]=√7/2
已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.
已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值
已知sinα=m sin(α+2β),|m|
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1-
已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
已知sin(2α+ β)=5sinβ,求证:2sin(α+ β)=3sinα
已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0
已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0
已知sin(α+β)=1,求证:sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0
已知sinβ=三分之一,sin(α+β)=1,则sin(2α+β)=多少?
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,
已知sin(α+β)=2/1,sin(α-β)=3/1求证:sinαcosβ=5cosαsinβ
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3,求1/4sin²2α+sin²β+cos²αcos²α
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3求证1/4sin^2(2α)+sin^2β+cos^4α为定值
已知cos(α+β)+1=0,求证:sin(2α+β)+sinβ=0(提示:sin(-α)=-sinα).
高中必修四三角函数题.已知sin(α+β)sin(α-β)=-1/3,求(sinα)^2-(sinβ)^2的值.
已知sina=3/2sin^2α+sin^2β,则函数y=sin^2α+sin^2β的值域为1
已知:3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值