关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:36:15
![关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围](/uploads/image/z/1637534-38-4.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bkx%26%23178%3B-6x%2B1%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E5%88%99k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围
关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围
关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围
△=36-4k>0且二次项系数k≠0
所以k的取值范围是k
一元二次方程的根的判别式
Δ=b^2-4ac
当Δ<0 无实根
Δ=0 两相等实根
Δ>0 两不等实根
所以,代入数据即可
本题Δ=6^2-4k=36-4k>0
所以k<9
因为是一元二次方程,所以二次项系数k≠0
又要求不等实根,△=b^2-4ac=36-4k>0
得出k的取值范围是k<9且k≠0