已知,一次函数y=kx+b(k=/0)和反比例函数y=k/2x的图像交于点A(1,2)(1)求两个函数的解析式.(2)若点B在坐标轴上一点,且三角形AOB是直角三角形,直接写出B点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:10:49
![已知,一次函数y=kx+b(k=/0)和反比例函数y=k/2x的图像交于点A(1,2)(1)求两个函数的解析式.(2)若点B在坐标轴上一点,且三角形AOB是直角三角形,直接写出B点坐标](/uploads/image/z/1630146-66-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2Bb%28k%3D%2F0%29%E5%92%8C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2F2x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOB%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BAB%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87)
已知,一次函数y=kx+b(k=/0)和反比例函数y=k/2x的图像交于点A(1,2)(1)求两个函数的解析式.(2)若点B在坐标轴上一点,且三角形AOB是直角三角形,直接写出B点坐标
已知,一次函数y=kx+b(k=/0)和反比例函数y=k/2x的图像交于点A(1,2)
(1)求两个函数的解析式.
(2)若点B在坐标轴上一点,且三角形AOB是直角三角形,直接写出B点坐标
已知,一次函数y=kx+b(k=/0)和反比例函数y=k/2x的图像交于点A(1,2)(1)求两个函数的解析式.(2)若点B在坐标轴上一点,且三角形AOB是直角三角形,直接写出B点坐标
(1)点A(1,2)代入反比例函数y=k/2x解得k=4
所以反比例函数y=2/x
将k=4 ; A(1,2)代入一次函数y=kx+b(k=/0)
解得b=-2
所以一次函数y=4x-2
(2)B(0,2)或B(1,0)
首先,我们根据第一个条件就可以求出k。因为可以知道,函数y=k/2x过点A(1,1) ,所以有1=k/2,故k=2
同样的,直线的函数就是y=2x+b,这条直线也过A点,有:
1=2+b,所以b=-1
综合起来,一次函数的解析式为y=2x-1。反比例函数的解析式为y=1/x
设点B的坐标为(x,0)。设O为坐标原点,根据向量法有:
向量OA=(1,1),向量...
全部展开
首先,我们根据第一个条件就可以求出k。因为可以知道,函数y=k/2x过点A(1,1) ,所以有1=k/2,故k=2
同样的,直线的函数就是y=2x+b,这条直线也过A点,有:
1=2+b,所以b=-1
综合起来,一次函数的解析式为y=2x-1。反比例函数的解析式为y=1/x
设点B的坐标为(x,0)。设O为坐标原点,根据向量法有:
向量OA=(1,1),向量AB=(1-X,1)
因为三角形AOB是直角三角形,我们可以断定,直角一定是角OAB或者是ABO,如果是ABO的话,可以知道B的横坐标就是A的横坐标,这种情况下,B的坐标为(1,0)
若角OAB为直角,那么有
向量OA*向量AB=0,带入有:1-x+1=0,所以x=2,此时B的坐标为:(2,0)
收起