已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:44:15
![已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=多少?](/uploads/image/z/1620859-67-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94a2%2Bb2%3Dab%2Bc2%2C%E5%88%99%E2%88%A0C%3D%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=多少?
已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=多少?
已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=多少?
由已知可得a²+b²-c²=ab所以(a²+b²-c²)/2ab=1/2
即coaC=1/2
所以∠C=60°
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
因为a2+b2=ab+c2
所以a²+b²-c²=ab
所以
coaC=1/2
所以∠C=60°
用余弦定理即可,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因:a2+b2=ab+c2,所以,a^2+b^2-c^2=ab,所以:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
所以,∠C=60度。
本题主要考察余弦定理。由余弦定理可得, cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,因a2+b2=ab+c2,所以,a^2+b^2-c^2=ab,所以: cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2 所以,∠C=60度。
已知平面直角坐标系内,o为坐标原点,三角形abc的三个顶点分别为a(0,8),b(7,1),c(-2,1).
已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明
已知直角坐标平面内的三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(4,3)、(1、2)、(3、-4),则三角形ABC的形状是什么?
已知直叫三角形中内嵌三个正方形,变长分别为abc,求证c=a+b
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为,
已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A
已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形
已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A为...已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A
如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c
在RT三角形ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,求证涂黑的两个三角形相似
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0.
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,5),求三角形ABC的面积
三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b=
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状