已知函数f(x)=ax^2+bx+1/x(a,b是常数)是奇函数,且满足f(1)=5.问求实数a,b的值.问请判断f(x)在区间(1/2,正无穷大)上的单调性,并用定义加以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:31:32
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已知函数f(x)=ax^2+bx+1/x(a,b是常数)是奇函数,且满足f(1)=5.问求实数a,b的值.问请判断f(x)在区间(1/2,正无穷大)上的单调性,并用定义加以证明
已知函数f(x)=ax^2+bx+1/x(a,b是常数)是奇函数,且满足f(1)=5.问求实数a,b的值.
问请判断f(x)在区间(1/2,正无穷大)上的单调性,并用定义加以证明
已知函数f(x)=ax^2+bx+1/x(a,b是常数)是奇函数,且满足f(1)=5.问求实数a,b的值.问请判断f(x)在区间(1/2,正无穷大)上的单调性,并用定义加以证明
f(-x)=-f(x)
则ax^2-bx-1/x=-ax^2-bx-1/x
ax^2=0
a=0
f(1)=b+1=5
b=4
f(x)=4x+1/x
令x1>x2>1/2
则f(x1)-f(x2)
=4x1+1/x1-4x2-1/x2
通分,分母x1x2>0
分子=4x1^2x2-4x1x2^2+x2-x1
=(4x1x2-1)(x1-x2)
x1>x2,则x1-x2>0
x11/2,则x1x2>1/4,4x1x2-1>0
所以分子也大于0
即令x1>x2>1/2,f(x1)>f(x2)
所以是增函数
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)|
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)|
已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)|