已知函数f(x)=sin(ωx+π/4) (x属于R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωπ的图像,只要将y=f(x)的图像 a 向左平移π/8个单位长度b 向右平移π/8个单位长度c 向左平移π/4个单位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:40:07
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已知函数f(x)=sin(ωx+π/4) (x属于R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωπ的图像,只要将y=f(x)的图像 a 向左平移π/8个单位长度b 向右平移π/8个单位长度c 向左平移π/4个单位
已知函数f(x)=sin(ωx+π/4) (x属于R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωπ的图像,只要将y=f(x)的图像
a 向左平移π/8个单位长度
b 向右平移π/8个单位长度
c 向左平移π/4个单位长度
d 向右平移π/4个单位长度
已知函数f(x)=sin(ωx+π/4) (x属于R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωπ的图像,只要将y=f(x)的图像 a 向左平移π/8个单位长度b 向右平移π/8个单位长度c 向左平移π/4个单位
加上减下、加左减右
如:y=(a+b)x+c
a+b增大时,图像向上移动,否则向下移动.
c 增大时,图像向左移动,否则向右移动.
你可以多做几道题,试用这几个字眼理解.
函数f(x)=sin(ωx+π/4) (x属于R,ω>0)的最小正周期为π,说明ω=2。
所以f(x)=sin(2x+π/4)=sin2(x+π/8), g(x)=cos2x
将y=f(x)的图像向左平移π/8个单位长度,
得到y= sin2(x+π/8+π/8)的图像,即y=sin2(x+π/4)= sin(2x+π/2)=cos2x的图像。
∴选A.
B
cosωπ=sin(ωπ+π/2)
又:ω=2π/π=2
所以:选A
因为最小周期为π,而T=2π/ω=π,所以ω=2 f(x)=sin(2x+π/4)
g(x)=cos2π 要使得f(x)变成g(x)及
f(x)=sin(2x+π/4)=sin(2(x+8/π))而移动的话左加右减
所以只要sin2(x+8/π-8/π)=g(x)即向又平移π/8个单位长度
选B