如图、某货船以24海里\时的速度将一批重要物质从A处运往正东方向M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:35:08
![如图、某货船以24海里\时的速度将一批重要物质从A处运往正东方向M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周](/uploads/image/z/1606417-25-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E3%80%81%E6%9F%90%E8%B4%A7%E8%88%B9%E4%BB%A524%E6%B5%B7%E9%87%8C%5C%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%B0%86%E4%B8%80%E6%89%B9%E9%87%8D%E8%A6%81%E7%89%A9%E8%B4%A8%E4%BB%8EA%E5%A4%84%E8%BF%90%E5%BE%80%E6%AD%A3%E4%B8%9C%E6%96%B9%E5%90%91M%E5%A4%84%2C%E5%9C%A8%E7%82%B9A%E5%A4%84%E6%B5%8B%E5%BE%97%E6%9F%90%E5%B2%9BC%E5%9C%A8%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C60%C2%B0%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8A.%E8%AF%A5%E8%B4%A7%E8%88%B9%E8%88%AA%E8%A1%8C30%E5%88%86%E9%92%9F%E5%90%8E%E5%88%B0%E8%BE%BEB%E7%82%B9%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E5%86%8D%E6%B5%8B%E5%BE%97%E8%AF%A5%E5%B2%9B%E5%9C%A8%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C30%C2%B0%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8A%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8C%E5%B2%9B%E5%91%A8)
如图、某货船以24海里\时的速度将一批重要物质从A处运往正东方向M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周
如图、某货船以24海里\时的速度将一批重要物质从A处运往正东方向M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°
的方向上.该货船航行30分钟后到达B点,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁,若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由.
如图、某货船以24海里\时的速度将一批重要物质从A处运往正东方向M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周
过点C作CD⊥AD于点D,
∵∠EAF=60°,∠FBC=30°,
∴∠CAB=30°,∠CBD=60°.
∴在RT△CBD中,CD= BD.
在RT△CAD中,AD= CD=3BD=24×0.5+BD,
∴BD=6.
∴CD=6 .
∵6 >9,
∴货船继续向正东方向行驶无触礁危险.
∵6根号3.>9 所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险
设B点的垂线与AC交于 D
用平行和外角可以证明∠C=30°
∴AB=BC
∴BC=AB=12海里
过C作AM垂线∵∠CBM=60°
∴BD=1/2BC=6海里
用勾股定理得出 CD=√108
又∵9=√81
所以无触礁危险
无。 在三角形ABC中,角A30°,角B120°,所以角C 也是30°。又知AB长为24乘0.5,即AB长为12海里。AB等于BC,BC长为12海里。自点C做AM的垂线,垂点为F。在三角形BCF中,由正弦定理的,CF为根号108,大于9海里。所以无危险。
无触礁危险 。。。
由图所知abc为等腰三角形,ab=bc 所以bc=12KN 再行6KN为距C最近点,约为10.392KN
算法有多种,答案自己验证。
画个圆试试
∠CAB=90°-60°=30°
AB=24*0.5=12
过C作CD垂直AB交AB延长线于D
∠CBD=90°-30°=60°
AD=(根号3)CD
BD=CD/根号3
AB=AD-BD=(2根号3)CD/3=12
CD=6根号3> 9
没有触礁危险