已知三角形ABC的面积S=a²+b²-c²/4,则∠C的大小是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:27:36
![已知三角形ABC的面积S=a²+b²-c²/4,则∠C的大小是](/uploads/image/z/1603721-65-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%3Da%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B-c%26%23178%3B%2F4%2C%E5%88%99%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%98%AF)
已知三角形ABC的面积S=a²+b²-c²/4,则∠C的大小是
已知三角形ABC的面积S=a²+b²-c²/4,则∠C的大小是
已知三角形ABC的面积S=a²+b²-c²/4,则∠C的大小是
楼主要观察好题目给出的条件,有个a²+b²-c²,就可以想到余弦定理,而且是cosC.那么就这这里出发,得到a²+b²-c²=2ab*cosC,而三角形ABC的面积可以表示为S=1/2absinC.所以可以得到1/2absinC=2ab*cosC/4,得到sinC=cosC,因为C为三角形内角,所以C=45°.