为什么当N是整数时,n²+n必能被2整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:38:01
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为什么当N是整数时,n²+n必能被2整除
为什么当N是整数时,n²+n必能被2整除
为什么当N是整数时,n²+n必能被2整除
n²+n=n(n+1)
为连续两个自然数乘积,故必为一个奇数一个偶数,其积依然为偶数
两种情况,n为偶数,n^2是偶数,n^2+n是偶数,被2整除
n为奇数,n^2是奇数,n^2+n是偶数,被2整除
分情况讨论啊,,,n是偶数的时候n方是偶数,n方加n也是。n是奇数的时候n方是奇数,n方加n是偶数
原式=n(n+1)
则 n或(n+1)必有一个为偶数,当然能被2整除