三角形ABC的三个A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3 ,c=7/2,三角形ABC的三个A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3 ,c=7/2,又因为三角形ABC面积为S=(3根号30)/2 求(1)角C (2)a+b的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:11:09
![三角形ABC的三个A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3 ,c=7/2,三角形ABC的三个A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3 ,c=7/2,又因为三角形ABC面积为S=(3根号30)/2 求(1)角C (2)a+b的](/uploads/image/z/1600299-27-9.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AAA%2CB%2CC%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94tanA%2BtanB%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73tanAtanB-%E6%A0%B9%E5%8F%B73+%2Cc%3D7%2F2%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AAA%2CB%2CC%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94tanA%2BtanB%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73tanAtanB-%E6%A0%B9%E5%8F%B73+%2Cc%3D7%2F2%2C%E5%8F%88%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%3D%283%E6%A0%B9%E5%8F%B730%29%2F2+%E6%B1%82%281%29%E8%A7%92C+%282%29a%2Bb%E7%9A%84)
三角形ABC的三个A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3 ,c=7/2,三角形ABC的三个A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3 ,c=7/2,又因为三角形ABC面积为S=(3根号30)/2 求(1)角C (2)a+b的
三角形ABC的三个A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3 ,c=7/2,
三角形ABC的三个A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3 ,c=7/2,又因为三角形ABC面积为S=(3根号30)/2 求(1)角C (2)a+b的值
三角形ABC的三个A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3 ,c=7/2,三角形ABC的三个A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3 ,c=7/2,又因为三角形ABC面积为S=(3根号30)/2 求(1)角C (2)a+b的
a,b,c是三角形的边长,tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,c=7/2,S=3√3/2,
tanA+tanB=√3tanAtanB-√3
两边同乘以cosAcosB,得
sinAcosB+cosAsinB=√3sinAsinB-√3cosAcosB
所以 sin(A+B)=-√3(cosA+B)
tan(A+B)=-√3
所以A+B=120度,因而C=60度
S=absinC/2=3√3/2
所以ab=6
另由余弦定理得:c方=a方+b方-2abcosC=a方+b方-ab
=(a+b)方-3ab
所以(a+b)方=121/4
解得a+b=11/2.
a,b,c是三角形的边长,tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,c=7/2,S=3√3/2,
tanA+tanB=√3tanAtanB-√3
两边同乘以cosAcosB,得
sinAcosB+cosAsinB=√3sinAsinB-√3cosAcosB
所以 sin(A+B)=-√3(cosA+B)
tan(A+B)=-√3
所以...
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a,b,c是三角形的边长,tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,c=7/2,S=3√3/2,
tanA+tanB=√3tanAtanB-√3
两边同乘以cosAcosB,得
sinAcosB+cosAsinB=√3sinAsinB-√3cosAcosB
所以 sin(A+B)=-√3(cosA+B)
tan(A+B)=-√3
所以A+B=120度,因而C=60度
S=absinC/2=3√3/2
所以ab=6
另由余弦定理得:c方=a方+b方-2abcosC=a方+b方-ab
=(a+b)方-3ab
所以(a+b)方=121/4
解得a+b=11/2。
收起
1)
由tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3
等式右边提出一个根3 化简为:tanA+tanB=根3 *(tanAtanB-1)
这里要复习一下公式tan(A+B)= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
利用这一公式将上式变形为 (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)= -根3
由三角形内角和180°所以可以得到ta...
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1)
由tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3
等式右边提出一个根3 化简为:tanA+tanB=根3 *(tanAtanB-1)
这里要复习一下公式tan(A+B)= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
利用这一公式将上式变形为 (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)= -根3
由三角形内角和180°所以可以得到tan(180°- C)= tan(A+B)
所以tan(-C+180°)= -根3
tan的函数名下+180等于没变因为是-C所以前面变个符号tanC=根3
角C=60°
2)
先复习一下公式 三角形面积S = 1/2(a*b)sinC , 余弦定理
cosC = (a^2 + b^2 - c^2)/2ab
下面要用这个两个公式了:
S=(3根30)/2=1/2(a*b)sinC =1/2*根3/2*ab (上一问中求出的角C)
解得ab=6根10
cosC=1/2=(a^2 + b^2 - c^2)/2ab=(a^2 + b^2 - 49/4)/2ab
(a+b)^2 - 2ab = 6根10 + 49/4
最后结果不太美观但应该是没错的 a+b=根号下(12根10+49/4)
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