已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围 已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:51:55
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已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围 已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围
已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围 已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围
已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围 已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围
∵(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,
∴△>0
∴b²-4ac
=(2m+1)²-4(m-2)²×1
=4m²+4m+1-4m²+16m-16
=20m-15>0
20m>15
m>15/20
m>3/4
(m-2)≠0
m≠2
所以m的取值m>3/4且m≠2
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由题意,得
⊿=(2m+1)^2-4(m-2)^2*1>0
且m-2≠0
解得m>3/4且m≠2
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