如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 04:56:51
![如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽.](/uploads/image/z/1591023-39-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%AE%BD%E4%B8%BA20m%2C%E9%95%BF%E4%B8%BA32m%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E4%BF%AE%E7%AD%91%E5%90%8C%E6%A0%B7%E5%AE%BD%E7%9A%84%E9%81%93%E8%B7%AF%EF%BC%88%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%89%2C%E4%BD%99%E4%B8%8B%E7%9A%84%E9%83%A8%E5%88%86%E7%A7%8D%E4%B8%8A%E8%8D%89%E5%9D%AA%2C%E8%A6%81%E4%BD%BF%E8%8D%89%E5%9D%AA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA540%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E9%81%93%E8%B7%AF%E7%9A%84%E5%AE%BD.)
如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽.
如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,
要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽.
如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽.
设道路的宽为x,则:
20x+32x-x^2=32×20-540
x^2-52x+100=0
(x-50)(x-2)=0
x1=50(不合题意,舍去)x2=2
经检验:x=2是原方程的根,且符合题意.
答:道路宽为2米.
................哪来的图啊,,以前貌似做过。。应该是1米吧
设道路的宽为x米
(20-x)(32-x)=540
然后算吧。
设道路的宽为xm.
(32-x)(20-x)=540
x²-52x+100=0
(x-2)(x-50)=0
x1=2 x2=50(不合题意,舍去)
把道路进行平移,可得草坪面积=长为32-x,宽为20-x的面积,把相关数值代入即可求解.
把道路进行平移,可得草坪面积为一个矩形,长为32-x,宽为20-x,
∴可列方程为:(32-x)(20-x)=540.
x²-52x+100=0
(x-2)(x-50)=0
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把道路进行平移,可得草坪面积=长为32-x,宽为20-x的面积,把相关数值代入即可求解.
把道路进行平移,可得草坪面积为一个矩形,长为32-x,宽为20-x,
∴可列方程为:(32-x)(20-x)=540.
x²-52x+100=0
(x-2)(x-50)=0
x1=2 x2=50(不合题意,舍去)
收起
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将两条小路分别向上和向左平移,可将这类问题变得简单。
把道路进行平移,可得草坪面积为一个矩形,长为32-x,宽为20-x,
∴可列方程为:(32-x)(20-x)=540.
故答案为(32-x)(20-x)=540.
设道路的宽为x,则:
20x+32x-x^2=32×20-540
x^2-52x+100=0
(x-50)(x-2)=0
x1=50(不合题意,舍去)x2=2
经检验:x=2是原方程的根,且符合题意。
答:道路宽为2米。