若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3.a的立若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤12.根号a+根号b≤根号23.a的立方+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:06:09
![若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3.a的立若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤12.根号a+根号b≤根号23.a的立方+](/uploads/image/z/1573605-45-5.jpg?t=%E8%8B%A5a%3E0%2Cb%3E0%2Ca%2Bb%3D2%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84a%2Cb%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%98%AF%3F1.ab%E2%89%A41+2.%E6%A0%B9%E5%8F%B7a%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7b%E2%89%A4%E6%A0%B9%E5%8F%B72+3.a%E7%9A%84%E7%AB%8B%E8%8B%A5a%3E0%2Cb%3E0%2Ca%2Bb%3D2%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84a%2Cb%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%98%AF%3F1.ab%E2%89%A412.%E6%A0%B9%E5%8F%B7a%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7b%E2%89%A4%E6%A0%B9%E5%8F%B723.a%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%2B)
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3.a的立若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤12.根号a+根号b≤根号23.a的立方+
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3.a的立
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?
1.ab≤1
2.根号a+根号b≤根号2
3.a的立方+b的立方≥3
4.a的平方+b的平方≥2
5.a分之一+b分之一≥2
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3.a的立若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤12.根号a+根号b≤根号23.a的立方+
当然,用不等式的性质加上一定的变形可以解出,实际上这是由微积分推导出来的
如果你知道微积分,甚至至少知道求导的话,这个题目不需要任何的公式.
1.ab=a(2-a),对a求导,得2-2a=0即a=1处取得最优解,无疑ab的最大值是1;正确2.√a+√b=√a+√(2-b),对a求导,得到1/(2√a)-1/[2√(2-a)]=0,解得a=1处,原式取得最大值2;错误
3.a^3+b^3,将b看作是a的隐函数,同样对a求偏导,之后将a带入b,得到3a^2-3(2-a)^2=0,解得a=1处取得最小值2,因此错误
4.a^2+b^2,对a求导,得2a-2(2-a)=0,a=1,最小值是2;正确
5.1/a+1/b,对a求导,得-1/a^2+1/(2-a)^2=0,a=1,因此最小值是2,正确
1、4、5对,2、3错.
1 是正确的 用基本不等式计算
a,b是0~2的正数 1正确并可知4,5正确,a=b=1可知3错,2错
对于命题①ab≤1:由2=a b≥2 ab ⇒ab≤1, 命题①正确; 对于命题② a b ≤ 2 :令a=1,b=1时候不成 立,所以命题②错误; 对于命题③a 2 b 2 ≥2:a 2 b 2 =(a b) 2 -2ab=4- 2ab≥2,命题③正确; 对于命题④a 3 b 3 ≥3:令a=1,b=1时候不成立,所 以命题④错误;
对于命题⑤ 1 a 1 b...
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对于命题①ab≤1:由2=a b≥2 ab ⇒ab≤1, 命题①正确; 对于命题② a b ≤ 2 :令a=1,b=1时候不成 立,所以命题②错误; 对于命题③a 2 b 2 ≥2:a 2 b 2 =(a b) 2 -2ab=4- 2ab≥2,命题③正确; 对于命题④a 3 b 3 ≥3:令a=1,b=1时候不成立,所 以命题④错误;
对于命题⑤ 1 a 1 b ≥2: 1 a 1 b = a b ab = 2 ab ≥2,命题⑤正
确. 所以答案为①,③,⑤.
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