已知集合A={x|ax^2-3x-4=0,x∈R}(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围(2)若A中至多有1个元素,求a范已知集合A={x|ax^2-3x-4=0,x∈R}(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围;(2)若A中至多有1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:07:15
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已知集合A={x|ax^2-3x-4=0,x∈R}(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围;(2)若A中至多有1个元素,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|ax^2-3x-4=0,x∈R}(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围(2)若A中至多有1个元素,求a范已知集合A={x|ax^2-3x-4=0,x∈R}(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围;(2)若A中至多有1
(1)A中有两个元素,说明方程ax²-3x-4=0有两解
于是,有 △=9+16a>0(a≠0) 得到a>-9/16且a≠0
(2)至多有一个元素:
(a)0元素:
a≠0,△
(1)集合A={x|ax^2-3x-4=0,x∈R},A中有两个元素
a≠0且Δ=3^2+16a>0 →a>-9/16且a≠0
(2)A中至多有1个元素,a=0或Δ=3^2+16a≤0 →a≤-9/16或a=0
分析:首先解决此问题要知道b²-4ac,
∵A中有两个元素
∴b²-4ac>0 且a≠0
(1)代入数值:9+16a>0
解得a>-9/16
(2)b²-4ac≤0 代入数值 a≤-9/16
当a...
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分析:首先解决此问题要知道b²-4ac,
∵A中有两个元素
∴b²-4ac>0 且a≠0
(1)代入数值:9+16a>0
解得a>-9/16
(2)b²-4ac≤0 代入数值 a≤-9/16
当a=0时, -3x-4=0 x=-4/3 也符合条件
在(2)中 综上所述a≤-9/16且a=0
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