1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由2.如图,等腰三角形ABC中,已知BE、CF是底角平分线,AM⊥BE,AN⊥CF,请说明AM=AN的理由以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:05:15
![1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由2.如图,等腰三角形ABC中,已知BE、CF是底角平分线,AM⊥BE,AN⊥CF,请说明AM=AN的理由以](/uploads/image/z/1526371-43-1.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAD%E4%B8%8EBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BFGD%E4%BA%A4%E4%BA%8ED%2CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2CDF%E2%8A%A5AC%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EBE%3DCF%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B12.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BE%E3%80%81CF%E6%98%AF%E5%BA%95%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CAM%E2%8A%A5BE%2CAN%E2%8A%A5CF%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8EAM%3DAN%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1%E4%BB%A5)
1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由2.如图,等腰三角形ABC中,已知BE、CF是底角平分线,AM⊥BE,AN⊥CF,请说明AM=AN的理由以
1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由
2.如图,等腰三角形ABC中,已知BE、CF是底角平分线,AM⊥BE,AN⊥CF,请说明AM=AN的理由
以下是小明同学的说理过程,请你指出他的错处,并改正.
∵在等腰三角形ABC中,BE是角ABC的平分线,
∴AE=EC(角平分线分对边相等)
同理,AF=FB.
∴AE=AF,
又∵BE=CF(两条底角平分线相等)
∴三角形ABE全等于三角形ACF(SSS)
∴AM=AN
做对1题是1题.
敬爱的 513958901:
那么,指出错误之后,这一题应该怎么做呢
1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由2.如图,等腰三角形ABC中,已知BE、CF是底角平分线,AM⊥BE,AN⊥CF,请说明AM=AN的理由以
1.证明:
连接BD、CF
因为D在角BAC的平分线上
所以DE=DF,∠DEB=90°=∠DFC
又D在AD与BC边上的中垂线GD上
所以BD=CD
所以△DEB全等于△DFC(HL)
所以BE=CF
2.∵在等腰三角形ABC中,BE是角ABC的平分线,
∴AE=EC(角平分线分对边相等)等腰三角形三线合一定理是底边上三线合一,所以这里错了
如图
图呢?
1.证明:
连接BD、CF
因为D在角BAC的平分线上
所以DE=DF,∠DEB=90°=∠DFC
又D在AD与BC边上的中垂线GD上
所以BD=CD
所以△DEB全等于△DFC(HL)
所以BE=CF
证:(1)
因为 AD垂直平分BD(角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D)
所以 三角形ADE全等三角形ADF
所以 三角形BDE全等三角形CDF
所以 BE=CF
证(2)AE=EC 等腰三角形的“三线合一”定理是底边上三线合一