在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高答好我会加分的有图会加更多分冷酷··那位同志才1级 采纳绿也不高你们就让着他吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:57:29
![在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高答好我会加分的有图会加更多分冷酷··那位同志才1级 采纳绿也不高你们就让着他吧](/uploads/image/z/1525132-28-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%3DDC%3DAD%2C%E2%88%A0C%3D60%C2%B0%2CAE%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EE%2CAE%3D1%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%AB%98%E7%AD%94%E5%A5%BD%E6%88%91%E4%BC%9A%E5%8A%A0%E5%88%86%E7%9A%84%E6%9C%89%E5%9B%BE%E4%BC%9A%E5%8A%A0%E6%9B%B4%E5%A4%9A%E5%88%86%E5%86%B7%E9%85%B7%C2%B7%C2%B7%E9%82%A3%E4%BD%8D%E5%90%8C%E5%BF%97%E6%89%8D1%E7%BA%A7+%E9%87%87%E7%BA%B3%E7%BB%BF%E4%B9%9F%E4%B8%8D%E9%AB%98%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E5%B0%B1%E8%AE%A9%E7%9D%80%E4%BB%96%E5%90%A7)
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高答好我会加分的有图会加更多分冷酷··那位同志才1级 采纳绿也不高你们就让着他吧
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高
答好我会加分的
有图会加更多分
冷酷··那位同志才1级 采纳绿也不高你们就让着他吧
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高答好我会加分的有图会加更多分冷酷··那位同志才1级 采纳绿也不高你们就让着他吧
因为AD‖BC
所以∠ADB=∠DBC
又因为AB=DC=AD,∠C=60度
所以∠ABC=∠C=60度,∠ADB=∠ABD=∠DBC=30度
因为AE=1
所以AB=DC=AD=2
过A.D点作垂线交BC分别于点E.F
因为∠C=60°
所以CF=DC的一半=1
同理BE=AB的一半=1
所以AE=DF=根号3
所以梯形ABCD的高为根号3.
因为∠C=60°所以∠ADC=∠BAD=120°
因为AB=AD所以AE平分∠BAD 所以∠EAD=60°
所以AD=AB=DC=2
做DF垂直BC 垂足为F 则∠FDC=30°
所以DF等于根号3
所以梯形高时根号3
三角形ABD中
AB=AD,AE⊥BD
所以∠ABD=∠ADB
AD//BC
∠ADB=∠DBC
等腰梯形中
∠ADB+∠DBC=∠ABC=∠C=60
所以RT三角形ABE中AB=2AE=2
过A做BC边的高AH
则BH=AB/2=1
根据勾股定理
得AH=√3
即梯形ABCD的高为√3
在梯形中经过D点垂直于BC画高,与BC的交点为F
因为AB=DC=AD,是等边梯形,∠C=60°,可得出∠BAD=120°,在三角形ABD中AB=AD,是等边三角形,AE⊥BD,所以∠BAE=60°,又AB=CD,所以三角形ABE与三角形DFC相同,AE=CF,已知AE=1,那么CD=1/cos60°=2,
所以梯形高DF = 根号(CD^2-1^2)=根号3...
全部展开
在梯形中经过D点垂直于BC画高,与BC的交点为F
因为AB=DC=AD,是等边梯形,∠C=60°,可得出∠BAD=120°,在三角形ABD中AB=AD,是等边三角形,AE⊥BD,所以∠BAE=60°,又AB=CD,所以三角形ABE与三角形DFC相同,AE=CF,已知AE=1,那么CD=1/cos60°=2,
所以梯形高DF = 根号(CD^2-1^2)=根号3
收起
DF⊥BC,DF为梯形ABCD的高,设AB=DC=AD= x,x为正数(注√为开根号)
DF=√3/2 * x
BD=2√x^2-1
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠AEB=∠DFB=90°
∴△ABE∽△BDF
∴AE/DF=AB/BD
∴x=2或x=2√3/3
∴DF=√3或DF=1