设集合A=﹛x/[x-﹙a+1﹚²/2]的绝对值≤﹙a-1﹚²/2﹜,B=﹛x/2≤x≤3a+1﹜﹙其中a∈R﹚是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由 要完整过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:44:29
![设集合A=﹛x/[x-﹙a+1﹚²/2]的绝对值≤﹙a-1﹚²/2﹜,B=﹛x/2≤x≤3a+1﹜﹙其中a∈R﹚是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由 要完整过程](/uploads/image/z/15223395-3-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%B9%9Bx%EF%BC%8F%5Bx%EF%BC%8D%EF%B9%99a%EF%BC%8B1%EF%B9%9A%26%23178%3B%EF%BC%8F2%5D%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E2%89%A4%EF%B9%99a%EF%BC%8D1%EF%B9%9A%26%23178%3B%EF%BC%8F2%EF%B9%9C%2CB%3D%EF%B9%9Bx%EF%BC%8F2%E2%89%A4x%E2%89%A43a%EF%BC%8B1%EF%B9%9C%EF%B9%99%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E2%88%88R%EF%B9%9A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E4%BD%BFA%E2%88%A9B%3DA%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAa%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1++++%E8%A6%81%E5%AE%8C%E6%95%B4%E8%BF%87%E7%A8%8B)
设集合A=﹛x/[x-﹙a+1﹚²/2]的绝对值≤﹙a-1﹚²/2﹜,B=﹛x/2≤x≤3a+1﹜﹙其中a∈R﹚是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由 要完整过程
设集合A=﹛x/[x-﹙a+1﹚²/2]的绝对值≤﹙a-1﹚²/2﹜,B=﹛x/2≤x≤3a+1﹜﹙其中a∈R﹚
是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由 要完整过程
设集合A=﹛x/[x-﹙a+1﹚²/2]的绝对值≤﹙a-1﹚²/2﹜,B=﹛x/2≤x≤3a+1﹜﹙其中a∈R﹚是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由 要完整过程
由B=﹛x/2≤x≤3a+1﹜,有:2≤3a+1,即1/3≤a(可以减少计算量)
由题:A=﹛x/[x-﹙a+1﹚²/2]的绝对值≤﹙a-1﹚²/2﹜
=﹛x/-﹙a-1﹚²/2≤x-﹙a+1﹚²/2≤﹙a-1﹚²/2﹜
=﹛x/2a≤x≤a²+1﹜(2a≤a²+1说明x在此有取值)
由A∩B=A,有2≤2a;a²+1≤3a+1(两个集合比对,B的集合要比A大,故B的最大值大于A的最大值,B的最小值要比A小)
解方程得:1≤a≤3即为a的取值范围(满足前提1/3≤a)