如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC.提示:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:32:08
![如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC.提示:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.](/uploads/image/z/1522317-21-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81S%E2%96%B3ABD%EF%BC%9AS%E2%96%B3ACD%3DAB%EF%BC%9AAC.%E6%8F%90%E7%A4%BA%EF%BC%9ADE%E2%8A%A5AB%2CDF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%2CF.)
如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC.提示:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC.提示:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC.提示:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
∵AD是它的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴DE=DF
∴S△ABD:S△ACD=2/1(AB×DE):2/1(AC×DF)=AB:AC
即S△ABD:S△ACD=AB:AC
这是我们刚做的,是正确答案.
因为AD是角平分线,所以角EAD=角FAD
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以角AED=角AFD=90度
三角形AED和三角形AFD共AD边
所以三角形AED和三角形AFD全等(AAS)
所以DE=DF
DE和DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高
S△ABD:S△ACD=1/2乘以AB乘以DE:1/2乘以AC乘以DF
因为DE=DF...
全部展开
因为AD是角平分线,所以角EAD=角FAD
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以角AED=角AFD=90度
三角形AED和三角形AFD共AD边
所以三角形AED和三角形AFD全等(AAS)
所以DE=DF
DE和DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高
S△ABD:S△ACD=1/2乘以AB乘以DE:1/2乘以AC乘以DF
因为DE=DF,所以S△ABD:S△ACD=AB:AC
收起
因为AD是它的角平分线;
DE⊥AB,DF⊥AC,
所以DE=DF
如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD
如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线.
如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:△ACD=AB:AC
如图,ABC中,AD是角平分线,
如图,ABC中,AD是角平分线..
如图在三角形abc中,ad是角平分线
如图,△ABC中,角C=70°.AD是角CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数.
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数
如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线
如图,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=48°,AD是高,AE是角平分线,求∠DAE的度数
如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角的度数
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD:S△ACD=
如图,AD是ABC的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角的度数
△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,BE=DE.求AB=AC+CD如图
如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数