如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm求△ABCD的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:28:29
![如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm求△ABCD的周长.](/uploads/image/z/1518231-39-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E2%96%B3ABO%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA23cm%2CAD%E6%AF%94CD%E9%95%BF2cm%2CAC%2BBD%3D34cm%E6%B1%82%E2%96%B3ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm求△ABCD的周长.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm
求△ABCD的周长.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm求△ABCD的周长.
因为三角形ABO的周长=AB+OB+OA=23cm
因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD
AD=BC
OB=1/2BD
OA=1/2AC
因为AC+BD=34
所以2AB+34=23*2=46
所以AB=CD=6cm
因为AD=CD+2
所以AB=8cm
所以四边形ABCD的周长=2*(6+8)=28cm
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,AC=2OA,BD=2BO
∵AC+BD=34
∴2OA+2OB=34
∴OA+OB=17
∴△ABO的周长=AB+AO+BO=AB+17
∵△ABO的周长=23
∴AB+17=23
∴AB=6
∴CD=6
∵AD-CD=2
∴AD=2+CD=8
全部展开
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,AC=2OA,BD=2BO
∵AC+BD=34
∴2OA+2OB=34
∴OA+OB=17
∴△ABO的周长=AB+AO+BO=AB+17
∵△ABO的周长=23
∴AB+17=23
∴AB=6
∴CD=6
∵AD-CD=2
∴AD=2+CD=8
∴平行四边形ABCD的周长=2(AD+CD)=2(8+6)=28(cm)
收起
∵平行四边形ABCD的对角线互相平分,AB=CD,AD=BC
∴BO+AO=(AC+BD)÷2
∵AC+BD=34cm
∴BO+AO=17cm
∵,△ABO的周长为23cm
∴AB=23-17=6cm,∴cd=6cm
∵AD比CD长2cm
∴AD=8cm
∴平行四边形ABCD的周长=(6+8)×2=28cm
,△ABO的周长为23cm,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC+BD=34cm。所以1/2的(AC+BD)+AB就是,△ABO的周长,也就是说可以求出AB=6,所以AD=AB+2=8,所以周长为28
∵AC+BD=34㎝
∴AO+BO=17㎝
∵,△ABO的周长为23cm
∴AB=6㎝
∵AD比CD长2cm
∴AD=8㎝
∴平行四边形ABCD的周长=2×﹙6﹢8﹚=28㎝
答:平行四边形ABCD的周长为28㎝。