y=﹙1-X²﹚½的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:26:01
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y=﹙1-X²﹚½的原函数
y=﹙1-X²﹚½的原函数
y=﹙1-X²﹚½的原函数
原函数为y=(1/2)*arcsinx+(1/2)*x*(1-x^2)^(1/2)
令x=sint,[即t=arcsint]
∫(1-sint^2)^(1/2)d(sin2t)=∫cost^2dt
=∫(1+cos2t)/2 dt=(1/2)*t+(1/4)*sin2t [ 将t换为x的表达式]
=(1/2)*arcsinx+(1/2)*x*(1-x^2)^(1/2)
-1<x<1
y=√(1-x的平方)