若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:57:01
![若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.](/uploads/image/z/15039883-19-3.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%9C%86x%26sup2%3B%2By%26sup2%3B%2B2x-4y-4%3D0%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83C%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA2%2C%E4%B8%94l%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF3x%2B4y-1%3D0%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.
若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.
若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.
x²+y²+2x-4y-4=0 整理得
(x+1)²+(y-2)²=9
圆心坐标为(-1,2)
l与直线3x+4y-1=0平行
设l的方程为3x+4y+b=0
根据点到直线的距离公式
|-1*3+2*4+b|/√(3^2+4^2)=|5+b|/5=2
b1=-15,b2=5
所以直线方程为
3x+4y-15=0 或
3x+4y+5=0